几何倍增的小故事？
古时候，在某个王国里有一个聪明的大臣，他发明了国际象棋并献给了国王，国王从此迷上了下棋，但是没多久他就觉得不太过瘾，就想让大臣给他改进一下规则。
大臣说，"陛下，我觉得这游戏的规则不能再改进了，但是我愿意跟您下一盘棋，如果你赢了，你想要什么奖赏就有什么奖赏。"国王觉得这还不容易啊，就答应了，跟大臣下起棋来。
由于大臣聪明过人，不一会儿，国王就摇着脑袋认输了，国王问大臣想要什么奖赏，大臣指着棋盘上的8×8=64个格子，说，"就在棋盘的第1格里放1粒米，第2格里放2粒米，在第3格里放4粒米，在第4个格子放8粒米，以此类推，每一小格里的米粒数是前一格的两倍，陛下，您只要拿够这64个格子的米粒，就算是给我奖赏了。"
国王一听，心想：这还不容易吗？这么一点儿米，根本小菜一碟，于是就叫手下人找来了米和棋盘，在棋盘上放米粒，但是一会儿，国王就觉得不对劲了，因为他已经找遍全国，再也找不到一粒米了......
因为大臣的要求就是在棋盘的第n个格子里放置2^(n-1)个小米粒儿。因此在第64个格子里就该放置2^(64-1)=2^63=9，223，372，036，854，775，808粒米子。
换算成重量那就是 18，446，744，073，709，551.7155 斤，如果这个数字你理解不了，我再给你个直观的想象，如果每一颗大米是一粒体积为 1×1×1mm 的颗粒，那么一斤大米就是2。4万立方毫米，合2。4立方厘米。9223372036854775808斤就是22136092888051421523。2立方厘米，一个标准集装箱的内部尺寸是2438mm×2438mm×2546mm，即28。4立方米，617202896。5335集装箱就可装得下。世界上集装箱船之王为法国"马士基·泰坦尼克"号，有11066个集装箱，也就是说全部装满大米的1。7个"马士基·泰坦尼克"号就可装下你这位大臣所得的全部大米！
因此我们得出一个结论，如果你是国王，你是万万不要和聪明的人玩"数学"的！因为你玩不过别人不说，别人要是不要真的拿了代价是你承受不起的！