几何趣味故事？
同学们，下面由我给大家分享一个几何趣味故事。
古罗马时期，有一位数学家叫庞波那·莫伊莱。有一天，他在研究圆锥的体积计算公式的时候，想到一个奇怪的问题。
假设有一个边长为1米的正方体，把它切掉高为1米的一部分后，变成一个正圆柱体；再把这个圆柱体切掉高为1米的那部分，变成一个正圆锥；然后，再把这个圆锥切掉小一部分，变成一个和原来正方体一样的圆锥；这样，原来正方体的1立方米的体积，变成了现在圆锥体积的几何级数呢？
第一个圆锥和圆柱的体积都是正方体的1 / 3，所以第二个圆锥是正方体的1 / 9。于是，莫伊莱就猜出，现在这个和原来正方体一样的圆锥，是原来正方体的1/ 81。
但是，他无法给出准确的推导过程。直到十九世纪，莫伊莱提出的这个有趣的问题，才由一位法国数学家勒让德，给出了解答：由于边长为1米的正方体体积是1立方米，那么，把切成第一个圆锥后，体积就是1/3 * 1 = 1/3立方米，第二个圆锥的体积是1/9 * 1/3 = 1/27立方米。这样，原来的正方体变成了 1/3 - 1/27 = 8/27，即8个第二个圆锥的体积，所以，现在的圆锥的体积是 8/27 * 8/27 = 64/729，也就是1/81。