美国几何内容？
20世纪初，美国的初等数学教材完全从属于传统的中学数学课程，在几何方面只讲平面几何。20世纪50年代末，美国开始“数学现代化运动”，把一些高等数学特别是集合论、数理逻辑等方面的术语引进中小学数学课。如用点集合的“轨迹”定义圆和直线，用笛卡儿积、映象和关系等术语定义函数。
60年代后，美国中学的数学教材在广泛性和选修课方面作了扩充，除代数、几何和三角等学科作为必修课外，并有微积分、线性代数、计算机、概率论和差分方程等作为选修课。平面和立体解析几何包括在“中级数学”和“代数”两门课内。立体解析几何内容有：坐标系的平移和旋转。空间曲面和空间几何体（圆、椭圆、双曲抛物面、正六面体、正八面体和正十二面体等）的方程及其性质。
空间解析几何和向量代数的内容，有的教科书编在代数中，也有的在平面或立体解析几何中分别加以介绍。如J.A.库尔姆巴赫的《初等代数：第二篇—向量和空间坐标系》（1969），全书共303页，包括向量代数、空间直角坐标系、空间的点、线、面的向量式和坐标式方程，以及空间球面、柱面方程等。